IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Задача
luludu
сообщение 29.11.2008, 20:08
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 246
Регистрация: 15.8.2008
Город: Москва
Вы: школьник



Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8 м, а высота 3м. Какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем параллелепипеда был наибольшим?
я знаю, что нужно через наибольшие и наименьшие значения функции решать
только не знаю, какое уравнение надо составить
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 29.11.2008, 20:25
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(luludu @ 29.11.2008, 22:08) *

Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8 м, а высота 3м. Какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем параллелепипеда был наибольшим?
я знаю, что нужно через наибольшие и наименьшие значения функции решать
только не знаю, какое уравнение надо составить

Пусть одна из сторон основания равна х, а вторая у. Тогда Р=2(х+у)=8, т.е. х+у=4, отсюда у=4-х. Записываете объем параллелепипеда и исследуете полученную функцию от х на экстремум.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
luludu
сообщение 29.11.2008, 20:46
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 246
Регистрация: 15.8.2008
Город: Москва
Вы: школьник



да это-то я понимаю
я не понимаю, какое уравнение будет
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 29.11.2008, 21:49
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Нужно выразить объем через х.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
luludu
сообщение 30.11.2008, 8:28
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 246
Регистрация: 15.8.2008
Город: Москва
Вы: школьник



так я же выразила сторону через х
а если объем через х, то какое уравнение?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 30.11.2008, 9:27
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(luludu @ 30.11.2008, 10:28) *

так я же выразила сторону через х
а если объем через х, то какое уравнение?

Запишите формулу объемаи подставьте в нее все величины
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
luludu
сообщение 30.11.2008, 10:46
Сообщение #7


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 246
Регистрация: 15.8.2008
Город: Москва
Вы: школьник



v=3x(4-x)
так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 30.11.2008, 11:04
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(luludu @ 30.11.2008, 12:46) *

v=3x(4-x)
так?

так
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
luludu
сообщение 30.11.2008, 12:13
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 246
Регистрация: 15.8.2008
Город: Москва
Вы: школьник



я нашла производную
приравняла к 0
х=2
f(4)=4
а дальше как?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 30.11.2008, 12:18
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(luludu @ 30.11.2008, 14:13) *

я нашла производную
приравняла к 0
х=2

верно
Цитата
f(4)=4

это что?
Цитата
а дальше как?

а что у вас просят найти в задача?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
luludu
сообщение 30.11.2008, 12:33
Сообщение #11


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 246
Регистрация: 15.8.2008
Город: Москва
Вы: школьник



какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем был наименьшим
подставила 4 в самое первое уравнение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 30.11.2008, 12:42
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(luludu @ 30.11.2008, 14:33) *

какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем был наименьшим

стороны вы как обозначили? И в исходном задании вопрос звучал иначе:
Цитата(luludu @ 329.11.2008, 22:08)

Какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем параллелепипеда был наибольшим?

Цитата
подставила 4 в самое первое уравнение

зачем? Почему именно 4? Что это дало?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
luludu
сообщение 30.11.2008, 12:52
Сообщение #13


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 246
Регистрация: 15.8.2008
Город: Москва
Вы: школьник



я не знаю
х - одна сторона =4
4-х вторая сторона =0
так?
а дальше что посчитать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 30.11.2008, 13:01
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(luludu @ 30.11.2008, 14:13) *

я нашла производную
приравняла к 0
х=2

И тут вдруг
Цитата(luludu @ 30.11.2008, 14:52) *

х - одна сторона =4
4-х вторая сторона =0

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
luludu
сообщение 30.11.2008, 13:39
Сообщение #15


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 246
Регистрация: 15.8.2008
Город: Москва
Вы: школьник



упс
тоже 2
не туда посмотрела
а дальше-то что с этими иксом и игриком делать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 30.11.2008, 13:40
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(luludu @ 30.11.2008, 15:39) *

упс
тоже 2
не туда посмотрела
а дальше-то что с этими иксом и игриком делать?

что такое х и у? Что в задаче просят найти? При данных значениях х и у объем параллелпипеда наибольший? Пишите слово "ответ".
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
luludu
сообщение 30.11.2008, 15:20
Сообщение #17


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 246
Регистрация: 15.8.2008
Город: Москва
Вы: школьник



чтобы узнать наибольший он или нет нужно считать наибольшие и наименьшие значения функции
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 30.11.2008, 15:23
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(luludu @ 30.11.2008, 17:20) *

чтобы узнать наибольший он или нет нужно считать наибольшие и наименьшие значения функции

точка х=2 - точка максимума функции, т.е. одна сторона 2, вторую находите из соотношения у=4-х и пишите ответ. Все.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 13:37

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru