z=cos(xy^2)
помогите пожалуйста. Не знаю как это решать.

Проверьте пожалуйста
d^2z/dx^2=-cos(xy^2)*y^4
d^2z/dy^2=-cos(xy^2)*4xy ?
А как найти смешанную производную d^2z/dxdy ?

dz/dy=-sin(xy^2)*2xy;
d^2z/dy^2=-cos(xy^2)*4(xy)^2-2x*sin(xy^2)

Нужно продифференцировать, например по игрек, первую производную по икс.

[d/dy](dz/dx)=d/dy(-cos(xy^2)*y^2)=-2y*sin(xy^2)-cos(xy^2)*y^2*2xy