Нужно установить совместимость системы и найти общее решение с помощью метода Жордана Гаусса
Расширенная матрица:
3 1 1 -2 3 1
2 3 -2 -1 -4 0
1 2 3 4 1 2
1 -2 3 -3 7 1



И матрицы системы:

3 1 1 -2 3
2 3 -2 -1 -4
1 2 3 4 1
1 -2 3 -3 7

Для установки совместимости нахожу ранг матрицы:сначала расширеной матрицы




Переставляю строчки
1 2 3 4 1 2
1 -2 3 -3 7 1
2 3 -2 -1 -4 0
3 1 1 -2 3 1

Потом отнимаю от 2 строчки 1
От 3 первую умноженную на2
От 4 первую умноженную на 3

ПОЛУЧАЕТЬСЯ

1 2 3 4 1 2
0 -4 0 -7 6 -1
0 -1 -8 -9 -6 -4
0 -5 -8 -14 0 -5

Теперь поменяем местами вторуб и третью строки
1 2 3 4 1 2
0 -1 -8 -9 -6 -4
0 -4 0 -7 6 -1
0 -5 -8 -14 0 -5
Потом от 3 и 4 строки отнимаю вторую умноженную на 4 и на5
Получаем
1 2 3 4 1 2
0 -1 -8 -9 -6 -4
0 0 32 29 30 15
0 0 32 31 30 15

Теперь отнимаю от 5-й 4-ю строку
Вторю стоку умножим на -1

1 2 3 4 1 2
0 1 8 9 6 4
0 0 32 29 30 15
0 0 0 2 0 0
Теперь делем 4 строку на 32, а пятую на 2

Получаем

1 2 3 4 1 2
0 1 8 9 6 4
0 0 1 29/32 30/32 15/32
0 0 0 1 0 0



1 2 3 4 1 2
0 1 8 9 6 4
0 0 1 29/32 30/32 15/32
Ранг расширенной матрицы 0 0 0 1 0 0 равен 4 (правильно?)




3 1 1 -2 3
2 3 -2 -1 -4
1 2 3 4 1
Аналогично преобразуем матрицу системы 1 -2 3 -3 7 и получим



1 2 3 4 1
0 1 8 9 6
0 0 1 29/32 30/32
Ранг матрицы 0 0 0 1 0 тоже 4 (правильно?)

Значит система совместима


Х4=0
Как найти остальные значения Х
я пробовала выразить х3 и Х2 через Х5 но
не получаеться найти значение :

при преобразовании расширеной матрицы было установлено что
Х4= 0
______________

32Х3 +30Х5 =15
отсюда Хз = 15/32 - 30/32Х5
__________________________
-4Х2+6Х5 =-1
отсюда
Х2= 1/4 + 6/4Х5
_________________________
подставляем эти значения в уравнение
Х2+8Х3+9Х4 + 6х5=4

подставим значения
и получим

1/4 + 6/4Х5 +15/4-30/4Х5 +24/4х5 = 4

х5 сокращаются
и остаютьс я лиш числа
16/4 = 4



помогите найти решение или принцип дальнейшего решения (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

верно, система совместна.

да
Итак, получили матрицу:
1 2 3 4 1 2
0 1 8 9 6 4
0 0 32 29 30 15
0 0 0 2 0 0
В качестве свободной переменной берем х5. Тогда
из последнего: х4=0
из третьего: 32х3=15-29х4-30х5=15-30х5 или х3=(15-30х5)/32
из второго: х2=4-8х3-9х4-6х5=4-8(15-30х5)/32-6х5=4-(15-30х5)/4-6х5=(1+6х5)/4.
А у вас получилось вроде (1-6х5)/4.
Перепроверьте еще раз.

я исправила опечатку но в уравнении всеравно сокращаються Х5
и невозможно найти значение Х5