Найти вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал (α,β), если она распределена по указанному закону:

1) равномерное распределение на интервале (a,b ) ;
2) показательное распределение с математическим ожиданием, равным b;
3) нормальное распределение с математическим ожиданием, равным a, и среднеквадратическим отклонением, равным α.

α=10,β=16
a=11,b=20

Решение:
(IMG:http://s39.radikal.ru/i084/0811/17/eb91e270322a.jpg)

Проверьте моё решение, пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)

1. верно по записи, ошибка в расчетах - 20-11=9, поэтому вер-ть 5/9.

2. можно экспоненту ещё в Excel посчитать с помощью функции EXP (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

3. верно

А можно подробнее, а то что-то не пойму, что используете. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

можно и так. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Равномерный закон распределения - следовательно, вероятность попадания в интервал [10;16] равна отношению той части интервала, который входит в интервал ненулевых значений функции плотности вероятности (на интервале [10;11] она равна нулю) к длине всего интервала возможных значений случайной величины.
Поэтому здесь Р(10<x<16)=P(11<x<16)=(16-11)/(20-11)=5/9

ну или, если по правилам для всех непрерывных СВ, интеграл от функции плотности вероятностей в пределах от 10 до 16 надо будет разбить на два интеграла: от 10 до 11 от 0dx и от 11 до 16 от 1/9dx.

Спасибо. Все поняла. Нашла у себя ошибку, совпало. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (ну почему 16-11=6, а не 5? (IMG:style_emoticons/default/bang.gif) )