Выяснить какая кривая задана уравнением х^2-2y^2+2x+8y-0=0
1 построить ее
2 найти вершину
3 найти эксцнтриситет.

правила форума


вместо нуля какое число в левой части?
Сгрупируйте члены следующим образом: (х^2+2x)-2(y^2-4y)-0=0 и выделяйте полный квадрат.

2(y^2-4y)-9=0 вот правельно там ноль не верно написал.

ничего не получается не под какое общее уравнение не подходит.

т.е. вот так: (х^2+2x)-2(y^2-4y)-9=0

а какое вы получили уравнение? Напишите его, будем смотреть.

Вы полные квадраты выделили?

(х+1)^2/2-(y-2)^2=1 вот что у меня получилось.

Сделайте замену: х+1=х1, y-2=у1, тогда уравнение принмает вид:
х1^2/2-y1^2=1 и это очень похоже на на каноническое уравнение x^2/a^2-y^2/b^2=1.

Отткройте справочник или задачник Рябушко 1ч. и увидите каноническое уравнение гиперболы

(x-x0)^2 /a^2 - (y-y0)^2/b^2=1

С центром (x0,y0) и полуосями a и b

в справочнике Кремера построения гиперболы.