Требуется найти интервальную оценку дисперсии при доверительной вероятности 0,9. Нашла формулу, по которой данную оценку можно вычислить.Но надо знать некое значение q, вычисляемое вроде как по таблице. Такую таблицу нашла одну единственную, и то там нужного значения нет, только для 0,95; 0,99 и 0,999. Может кто-нибудь подскажет значение q для γ=0,9 и n=200?

В таблице квантилей значений n только 50, а у меня 200. Как быть в этом случае? И я не поняла, что такое α(альфа) в формуле: доверительная вероятность или как?

Excel:
=ХИ2ОБР(0,05;200) - квантиль уровня (1+0,9)/2,
=ХИ2ОБР(0,95;200) - квантиль уровня (1-0,9)/2.
Да, альфа - это доверительная вероятность. У Вас она 0,9. Соответственно, квантили нужны уровней 0,95 и 0,05. На всякий случай - в тексте википедии по приведённой ссылке квантили перепутаны местами: большая меньше меньшей, индексы должны быть наоборот.
При современных вычислительных возможностях никакие нормальные аппроксимации для распределения хи-квадрат не нужны.