Пожайлуста, проверьте моё разложение по формуле Тейлора ибо я очень сомневаюсь в его правильности


f(x)=cos^2(1/x), x0=2/п, до 0((x-x0)^3)
f(x0)=0
f'(x)=2*(-sin(1/x)*(-1/x^2)
f'(x0)=п^2/2

............cos(1/x)*x^2 - 2 sin(1/x)*x
f''(x)=2__________________________
..........................x^4


f''(x0)=п^3/3


.................(sin (1/x)*x + cos(1/x))*x + 3 (cos(1/x)*x-2sin(1/x))
f'''(x)= - 2_______________________________________________
............................... x^4


f'''(x0)=-(2+3п^2)


f(x)= (п^2/2)*(x- 2/п) - (п^3/6)(x- 2/п)^2 - ((2+3п^2)/6)*(x-2/п)^3 + o((x-x0)^3)

Забыли про косинус.Соответственно,остальные производные тоже надо перепроверить.