int(x^3 + 4x^2 - 2x + 1) / (x^4 + x)dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
int(x^3 + 4x^2 - 2x + 1) / (x^4 + x)dx |
Olga |
2.3.2007, 14:14
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 2.3.2007 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГПУ Вы: студент |
помогите, пожалуйста, найти интеграл (x^3 + 4x^2 - 2x + 1) / (x^4 + x)
|
venja |
2.3.2007, 17:49
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
помогите, пожалуйста, найти интеграл (x^3 + 4x^2 - 2x + 1) / (x^4 + x) Интеграл от рациональной функции. x^4 + x=x*(x+1)*(x^2-x+1). поэтому (x^3 + 4x^2 - 2x + 1) / (x^4 + x)=A/x+B/(x+1)+(C*x+D)/(x^2-x+1) Далее стандартным путем определить неопределенные коэффициенты A,B,C,D и интеграл сведенся к сумме интегралов от простых дробей, способы вычисления которых стандартны (см. тему Интегралы от рациональных функций). |
Текстовая версия | Сейчас: 24.4.2024, 4:23 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru