 2xy'y''=(y')^2+1 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Wave |
 4.10.2008, 16:50
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент  |
2. 2xy'y''=(y')^2+1 подскажите каким способом начать решать?
|
   |
 
|
  |
Ответов
| Ksana |
8.10.2008, 9:44
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 19 Регистрация: 8.10.2008 Город: Екатеринбург Учебное заведение: УрГУ, математико - механический Вы: другое |
Сделайте замену y' = u(x)
|
|
|
|
| Wave |
8.10.2008, 9:53
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент |
Цитата(Ksana @ 8.10.2008, 16:44)  Сделайте замену y' = u(x) Получается мы y'=z, 2xzz'=z^2+1, zdz/z^2+1 = dx/2x. И все дальше не знаю. |
|
|
|
| Тролль |
8.10.2008, 10:38
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата(Wave @ 8.10.2008, 13:53) Получается мы y'=z, 2xzz'=z^2+1, zdz/z^2+1 = dx/2x. И все дальше не знаю. Лучше так: 2z/(z^2 + 1) dz = dx/x int 2z/(z^2 + 1) dz = int dx/x int d(z^2)/(z^2 + 1) = ln |x| + C ln (1 + z^2) = ln |x| + C 1 + z^2 = C * x. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Wave 2xy'y''=(y')^2+1 4.10.2008, 16:50
Тролль 2xy'y''=(y')^2+1
Делаем замену y... 5.10.2008, 10:20
Wave Огромное всем спасибо!!!!!... 9.10.2008, 16:15 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 22:14 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru