Здравствуйте!
Решаю пример такой:
lim(x->0) ln cos3x / 2x. Определенность 0 на 0.
Использую правило Лопиталя:
lim (x->0) (ln cox 3x)' / (2x)'...
(ln cos 3x)'= 1/cos3x * (cos3x)' = -1*sin 3x * (3x)' / cos 3x = -3 sin3x/cos3x = -3 tg3x...
(2x)'=2...

lim (x->0) -3 tg3x / 2= 0/2= 0
А могу ли я применить правило Лопиталя второй раз? Или уже окончательный ответ 0 будет?
Я хоть правильно расчеты производила?
Заранее всем спасибо!