Найти собственные значения и собственные векторы линейноо преобразования, заданного в некотором базисе матрицей:
l 5 0 21 l
l 21 2 16l
l 1 0 1 l
Собственные значения получились 2, -2 и 8. И дальше везде все норм получается с векторами кроме первого (2). Вектор получается [0,0,0]. Точка какая-то. Как это объяснить?

Составляете матрицу системы,которую эквивалентными преобразованиями строк приводите к наиболее простому виду.Она вырожденная,ранга 2,поэтому 1 строчка у вас должна получиться нулевой.Другие две у меня получились
|0 0 1|
|1 0 0|