Всем привет - подскажите пожалуйста один шаг в простой задаче - по круговой трассе длиной 2550 м ездят 2 мотоцикла, когда едут напротив, то встречаются каждую минуту. Когда друг за другом, то встречаются через каждых 5 минут. Определить скорости мотоциклов.
скорость первого х м/мин , скорость второго (2550 - х) (из первого условия) - это все, что я смогла. Теперь как использовать 5 минут - не приходит в голову (мне ясно, что из-за разной скорости они догоняют друг друга потому, что совершают разное количество оборотов). Большое спасибо и не смейтесь. пожалуйста (мне самой смешно)

Сейчас в начальной школе подобные задачи (ну, попроще, конечно - на прямой) решают с помощью таких понятий как скорость сближения и скорость удаления.
Это первое.
Теперь второе.
Поскольку Вы сами назвали тему Система уравнений, то советую Вам ввести две неизвестных - скорости первого и второго мотоциклов (х и у).

Спасибо за совет - система уравнений в названии потому, поскольку сначала было х и у скорости, это уже результат подстановки.
Насчет задач по прямой тоже все понятно - в первом случае приближение - длина пути одного + длина пути другого = обший путь - это было использовано про ситуацию напротив. Но про ситуацию друг за другом не могу использовать как на прямой то, что длина пути одного = длине пути другого, на окружности я должна отбросить количество целых оборотов. Задача действительно должна быть очень простая, да уж.

х+у - скорость удаления, когда в разные стороны (в данном случае напротив), х-у - скорость удаления, когда один за другим.

первое уравнение понятно 1*(х+у)=2550, оттуда у меня было у=2550-х. Но скорость удаления применить для окружности? Они ведь встречаются не потому, что один другого догоняет в смысле проезда одного и тоже расстояния а потому, что один еще на какой-оборот дальше.

Представьте себя тем, который сзади. Первый от него удаляется, удаляется... А потом вдруг неожиданно появляется опять рядом. Значит, он проехал ровно на 2550 м больше. Т.е. если бы вы были на прямой, то расстояние м.у Вами было бы 2550.

Большое спасибо за совет, иногда удается зациклиться на простом, а теперь все стало ясно.

Пожалуйста.