1. 2cos2x+sin2x>tgx
Решение:
2cos2x+sin2x>tgx
2cos2x+sin2x-sin2x/(1+cos2x)>0
Привели к общему знаменателю
(2cos2x+2cosв квадр.2x+sin2xcos2x)/(1+cos2x)>0
Что делать дальше? И вообще правильно я иду?
2. (tgПx+1)Корень(2+3x)-2x^квадр=0
Подскажите ход решения.

Заранее спасибо!!!

1) Правильно, но я сделал бы по другому.
2 * cos 2x + sin 2x > tg x
2 * (cos^2 x - sin^2 x) + 2 * sin x * cos x > sin x/cos x
2 * cos^2 x - 2 * sin^2 x + 2 * sin x * cos x - sin x/cos x > 0
(2 * cos^3 x - 2 * sin^2 x * cos x + 2 * sin x * cos^2 x - sin x)/cos x > 0
(2 * cos x * (cos^2 x - sin^2 x) + sin x * (2 * cos^2 x - 1))/cos x > 0
(2 * cos x * cos 2x + sin x * cos 2x)/cos x > 0
cos 2x * (2 * cos x + sin x)/cos x > 0
cos 2x * (2 + tg x) > 0
Получаем: cos 2x > 0, tg x > -2, cos x <> 0
или cos 2x < 0, tg x < -2, cos x <> 0
Кажется так.
2) Правильно условие написано? Эта задача в какой-нибудь конкретной теме размещена? Или она произвольный номер в задачнике?

(tgπx+1)sqrt(2+3x) – 2x^2=0
откуда это условие я не знаю.
За первое спасибо

Я построил графики и получается, что уравнение имеет бесконечное количество решений.

А можно решить это уравнение без построения графиков???

Сильно сомневаюсь, что можно. Возможно условие неправильно переписано, или что-то пропущено в условии. А может быть какое-то очень-очень хитрое решение.

Ну ладно все равно спасибо!