Здрастуйте! Помогите пожалуста с задачкой.

В ромбе известны уравнения двух сторон x+2y-10=0 и 2x+y-8=0 и точка пересечения диагоналей M(1;3). Найти координаты вершин ромба.

Я знаю как найти уравнения сторон, а вот как найти вершины - это мне никак (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Я построил ромб по уравнениям сторон. Нашел точку пересечения прямых(сторон) x+2y-10=0 и 2x+y-8=0 - это точка D(2;4). Т.к. известны D и M- т.пер. дагоналей ромба, то я нахожу т. B, т.к. М-середина отрезка BD. B(0;2).
После этого получаю уравнение BD: x-y+2=0. А дальше я в тупике. Преподаватель посоветовала решать с помощью условия перпендикулярно и я предполагаю, что это оно: k1=-1/k2. Но у меня там как-то глупо получилось...