IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Геометрическая задача на нахождение наибольшего значения
Elena
сообщение 13.4.2007, 17:55
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 54
Регистрация: 3.3.2007
Город: Знаменск
Учебное заведение: АГУ
Вы: студент



Задача на экстремум:
Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.
Обозначим а большим основанием.
Площадь трапеции:
S=h*(a+b )/2 Найдем h:
h= кв. корень ((3*b^2-a^2+2*a*B )/4)
S=1/2*(a+b )*кв. корень ((3*b^2-a^2+2*a*b )/4)
Найдем производную по а
ds/da=(b^2-a^2)/(кв. корень(3*b^2-a^2+2*a*b ))
Приравниваем нулю произфодную, и у меня получается а=b, ведь так же недолжно быть.

Помогите найти ошибку.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lion
сообщение 14.4.2007, 4:57
Сообщение #2


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 508
Регистрация: 23.2.2007
Из: Белоярский,ХМАО
Город: Белоярский, ХМАО



Высоту и площадь надо выразить только через а, ведь b=10.

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Elena
сообщение 14.4.2007, 14:44
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 54
Регистрация: 3.3.2007
Город: Знаменск
Учебное заведение: АГУ
Вы: студент



Площадь трапеции:
S=h*(a+10 )/2 Найдем h:
h= кв. корень ((-a^2+20*a+300)/4)
S=1/2*(a+b )*кв. корень ((-a^2+20*a+300)/4)
Найдем производную по а
ds/da=(1/2)*(20a+200)/(кв. корень(-a^2+20*a+300)/4)
и у меня получается а=-10
В чем моя ошибка, я никак не могу ее найти (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lion
сообщение 14.4.2007, 14:56
Сообщение #4


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 508
Регистрация: 23.2.2007
Из: Белоярский,ХМАО
Город: Белоярский, ХМАО



S=(1/2)*(a+10)*((-a^2+20*a+300)/4)^(1/2)=
=(1/4)*(a+10)*(-a^2+20*a+300)^(1/2)

Ошибка в нахождении производной S'
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Elena
сообщение 14.4.2007, 15:37
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 54
Регистрация: 3.3.2007
Город: Знаменск
Учебное заведение: АГУ
Вы: студент



Lion, большое спасибо!! Ошибку нашла, исправила:)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 23:18

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru