IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> Степенной ряд?
Andryxo
сообщение 25.10.2008, 18:16
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 22.10.2008
Город: Мариуполь, Украина



Вроде последний непонятный мне пример (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Буду рад если и тут мне подскажите... вот задание

(IMG:http://i001.radikal.ru/0810/89/f7b37aa33fe1.jpg)

это единственный пример который я вообще не знаю как решать - не подскажите мне - по формуле какой считать хоть - или пример где-то есть - был бы очень сильно признателен! Спасибки)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
Ответов
Тролль
сообщение 25.10.2008, 18:32
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



(1 + x)^m = 1 + m * x + m * (m - 1)/2! * x^2 + m * (m - 1) * (m - 2)/3! * x^3 +
+ m * (m - 1) * (m - 2) * (m - 3)/4! * x^4 + ...
1,2^(1/5) = (1 + 1/5)^(1/5) => x = 1/5, m = 1/5.
Тогда
1,2^(1/5) = 1 + 1/5 * 1/5 + 1/5 * (-4/5)/2 * 1/25 + 1/5 * (-4/5) * (-9/5)/6 * 1/125 + ...
Поэтому можно считать, что
1,2^(1/5) = 1 + 1/5 * 1/5 + 1/5 * (-4/5)/2 * 1/25 + 1/5 * (-4/5) * (-9/5)/6 * 1/125 =
= 1 + 1/25 - 2/25 * 1/25 + 6/125 * 1/125 = 1,037184
Оценим остаток ряда:
|1/5 * (-4/5) * (-9/5) * (-14/5)/24 * 1/625 + ...| <=
1/5 * 4/5 * 9/5 * 14/5 * 1/24 * 1/625 < 0,0001 < epsilon
Значит нужная точность достигнута.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме


Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.5.2025, 21:35

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru