1) int dx/(x^2 + x + 1), 2) int x^3 * ln x dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
1) int dx/(x^2 + x + 1), 2) int x^3 * ln x dx |
torin0412 |
13.4.2007, 6:52
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 10.4.2007 Город: Москва Вы: школьник |
Добрый день! Наведите на мысли по решению следующих интегралов
1. int dx/(x^2 + x + 1) 2. int x^3 * ln x dx Помогите, плз. |
Dimka |
13.4.2007, 7:28
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
1. int dx/(x^2 + x + 1) = int dx/(x^2 + 2 * 1/2 * x * 1/4 + 3/4) =
= int dx/((x + 1/2)^2 + 3/4) = int d(x + 1/2)/((x + 1/2)^2 + 3/4) = = | t = x + 1/2 | = int dt/(t^2 + 3/4) = 2/3^(1/2) * arctg (2 * t/3^(1/2)) + C = = | t = x + 1/2 | = 2/3^(1/2) * arctg ((2x + 1)/3^(1/2)) + C 2. int x^3 * ln x dx = int ln x d(1/4 * x^4) = 1/4 * int ln x d(x^4) = = 1/4 * x^4 * ln x - 1/4 * int x^4 d(ln x) = = 1/4 * x^4 * ln x - 1/4 * int x^3 dx = 1/4 * x^4 * ln x - 1/4 * 1/4 * x^4 + C = = 1/4 * x^4 * ln x - 1/16 * x^4 + C |
torin0412 |
13.4.2007, 8:29
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 10.4.2007 Город: Москва Вы: школьник |
Спасибо Вам большое.
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.3.2024, 20:54 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru