IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> 1) int dx/(x^2 + x + 1), 2) int x^3 * ln x dx
torin0412
сообщение 13.4.2007, 6:52
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 10
Регистрация: 10.4.2007
Город: Москва
Вы: школьник



Добрый день! Наведите на мысли по решению следующих интегралов
1. int dx/(x^2 + x + 1)
2. int x^3 * ln x dx
Помогите, плз.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 13.4.2007, 7:28
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



1. int dx/(x^2 + x + 1) = int dx/(x^2 + 2 * 1/2 * x * 1/4 + 3/4) =
= int dx/((x + 1/2)^2 + 3/4) = int d(x + 1/2)/((x + 1/2)^2 + 3/4) =
= | t = x + 1/2 | = int dt/(t^2 + 3/4) = 2/3^(1/2) * arctg (2 * t/3^(1/2)) + C =
= | t = x + 1/2 | = 2/3^(1/2) * arctg ((2x + 1)/3^(1/2)) + C
2. int x^3 * ln x dx = int ln x d(1/4 * x^4) = 1/4 * int ln x d(x^4) =
= 1/4 * x^4 * ln x - 1/4 * int x^4 d(ln x) =
= 1/4 * x^4 * ln x - 1/4 * int x^3 dx = 1/4 * x^4 * ln x - 1/4 * 1/4 * x^4 + C =
= 1/4 * x^4 * ln x - 1/16 * x^4 + C
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
torin0412
сообщение 13.4.2007, 8:29
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 10
Регистрация: 10.4.2007
Город: Москва
Вы: школьник



Спасибо Вам большое.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 20:54

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru