Доброго времени суток

Помогите решить задачу. Необходимо найт Мат Ожид-е непрерывной СВ, заданной графиком плотности распределения, представляющим собой кусочно-линейную функцию из 5 отрезков.

Есть конечно вариант найти уравнение каждого тотрезка и проинтегрировать, затем сложить все, но в данной задаче получаются оч. большие и кропотливае вычисления, т.к. координаты точек заданы параметравми.

Должен же быть какой нибудь геометрический способ..

вот конкретней:

задана функция плотности распределения

координаты точек слева направо:

(d; 2y), [ (4d+e)/5 ; 2y ], [ (3d+2e)/5 ;0 ], [ (2d+3e)/5; 0], [ (d+4e)/5; y ], ( e ,y)

3-й отрезок лежит на оси

если пользоваться формулой M(x)=Integral(от b до a) (x*p(x) dx), то для каждого отрезка получатся сложные кубические или квадратические зависимости.. а в дальнейшем там мне еще потом систему решать , так что необходим другой способ

есть, например, такое правило что для равнобедр. треуг-ка Мат ож = середине основания, как быть с прямыми и наклонными - не знаю...

может кто знает или ссылку на статью даст

Ну вообще-то не так всё страшно) На первом, третьем и пятом отрезках под интегралом будет линейная функция вида kx, интеграл берется легко. На втором и четвертом квадратичная функция, интеграл тоже не сложно найти.
Можно также воспользоваться каким-нибудь математическим пакетом. Насчет геометрического нахождения соображений пока никаких нет.