 Нахождение частных производных функции z = (u * v)^(1/2), где u = ln (x^2 + y^2)^(1/2), v = x * y^2 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Танюшка80 |
 15.10.2008, 18:48
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 15.10.2008 Город: Москва Учебное заведение: МГУП Вы: студент  |
Помогите, пожалуйста, решить
z = (u * v)^(1/2), где u = ln (x^2+y^2)^(1/2), v = x * y^2 надо найти dz/dx и dz/dy |
   |
 
|
  |
Ответов
| Танюшка80 |
16.10.2008, 8:31
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 15.10.2008 Город: Москва Учебное заведение: МГУП Вы: студент |
dz/dx = v/(2 * (u * v)^(1/2)) * 1/(x^2+y^2)^(1/2) * 1/(2 * (x^2+y^2)^(1/2)) * 2 * x +
+ u/(2 * (u * v)^(1/2)) * y^2 = = 1/2 * (v/u)^(1/2) * x/(x^2+y^2) + 1/2 * (u/v)^(1/2) * y^2 dz/dy = v/(2 * (u * v)^(1/2)) * 1/(x^2+y^2)^(1/2) * 1/(2 * (x^2+y^2)^(1/2)) * 2 * y + + u/(2 * (uv)^(1/2)) * 2 * x * y = = 1/2 * (v/u)^(1/2) * y/(x^2+y^2) + x * y * (u/v)^(1/2) |
|
|
|
Сообщений в этой теме
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 21:06 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru