Из множества шестизначных номеров 000000-999999 случайным образом выбирается один. Рассматриваются события:
A = {каждая цифра номера встречается дважды}
B = {номер содержит только 4 различные цифры}
C = {сумма цифр номера равна 8}

Найти вероятность каждого из событий.

Понятно, что общее число элементарных исходов равно 10 в шестой степени.. с событиями А и С я еще более менее разобралась, хотя не до конца, а вот для события В так ничего и не придумала. Помогите, пожалуйста, натолкните на мысль! Буду очень признательна! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

1) Для события A m = C_10^3 * 6!/(2! * 2! * 2!) = 10800
Ну раз такое же, значит правильно наверное.
2) С событием B надо рассмотреть два случая:
какие-то две цифры встречаются два раза, либо какая-то одна цифра встречается три раза.
m = C_10^4 * 4 * 6!/3! + C_10^4 * C_4^2 * 6!/(2! * 2!)
C_10^4 - это число выборов 4 чисел из 10.
1 случай: одна цифра встречается три раза
Значит надо домножить еще на 4, так как этой цифрой может быть любая из четырех имеющихся.
Теперь у нас зафиксировано 6 чисел, вариантов расстановки всего 6!, осталось учесть, что так как мы не учитывали порядок, то часть вариантов будут одинаковы за счет одинаковых цифр. Так как одинаковых цифр ровно 3, то нужно разделить ещё и на 3!, что удалить все повторяющиеся числа.
Спрашивайте, если что непонятно. Объяснение конечно не очень, сам понимаю)