Из множества шестизначных номеров 000000-999999 случайным образом выбирается один. Рассматриваются события:
A = {каждая цифра номера встречается дважды}
B = {номер содержит только 4 различные цифры}
C = {сумма цифр номера равна 8}

Найти вероятность каждого из событий.

Понятно, что общее число элементарных исходов равно 10 в шестой степени.. с событиями А и С я еще более менее разобралась, хотя не до конца, а вот для события В так ничего и не придумала. Помогите, пожалуйста, натолкните на мысль! Буду очень признательна! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Разрешите предложить свое мнение насчет события A.

A = {каждая цифра номера встречается дважды} = {3 пары одинаковых цифр}

Берем любую из 10 цифр и ставим её на любое из 6 мест. Данная цифра долна повториться. Берем ту же самую цифру и ставим её на любое из 5 оставшихся мест. Таким образом, мы расставили первую пару одинаковых цифр. Всего возможностй это сделать 10 * 6 * 1 * 5.

Расставляем следующую пару одинаковых цифр. Берем любую цифру из оставшихся 9 и ставим ее на любое из оставшихся 4 мест. Данная цифра также должна повториться. Поэтому берем эту цифру и ставим её на любое из оставшихся 3 мест. Таким образом, возможностей расставить вторую пару чисел 9 * 4 * 1 * 3.

Расставляем последнюю пару одинаковых цифр. Берем любую цифру из оставшихся 8 и ставим ее на любое из оставшихся 2 мест. Данная цифра также должна повториться. Поэтому берем эту цифру и ставим её на последнее оставшееся место. Таким образом, возможностей расставить третью пару чисел 8 * 2 * 1 * 1.

Таким образом, |A| = 10 * 6 * 1 * 5 * 9 * 4 * 1 * 3 * 8 * 2 * 1 * 1 = 518 400 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

P(A) = |A|/10^6 = 0.5184