 y'' * y^3 + 36 = 0 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| RaiN17 |
 9.10.2008, 15:09
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 24.5.2008 Город: Сахалинск Вы: школьник  |
y''*y^3+36=0
Для понижения порядка делаем замену y'=P y''=P*dP/dy получается P*dP/dy=-36/y^3 PdP=-36 dy/y^3 Интегрирую получаю P^2=18/y^2+C соотвественно y'=плюс/минус корень (36/y^2+2C) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) и тут стало страшно, мож я где ошибся, или все таки придеться брать этот интеграл, и если да, то как его проще решить? |
   |
 
|
  |
Ответов
| граф Монте-Кристо |
9.10.2008, 15:30
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Тем более,если у Вас задача Коши,можно использовать начальные данные,возможно что тогда интеграл станет проще.
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
RaiN17 y'' * y^3 + 36 = 0 9.10.2008, 15:09
tig81
:( и тут стало страшно, мож я где ошибся, или все... 9.10.2008, 15:20
Skiper
вроде все верно сделали.
можно преобразовать:
y... 27.5.2009, 13:48 tig81
но еще даны условия y(0)=y'(0)=2
у=2 при х=0
... 27.5.2009, 18:09 Skiper
у=2 при х=0
y'=2 при х=0
если у=2 при х=0 по... 27.5.2009, 18:24 tig81
если у=2 при х=0 подставить в x=sqrt[64+C1y^2]/C1... 27.5.2009, 18:27 Skiper
Т.к. исходное ДУ второго порядка, то констант дол... 28.5.2009, 4:39 tig81 :bigwink: 28.5.2009, 16:40 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 11:31 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru