y''+10y'+25y=20-75x |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
y''+10y'+25y=20-75x |
Wave |
15.10.2008, 7:07
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент |
а вот в таком тоже с замены начать? : y''+10y'+25y=20-75x
|
Тролль |
15.10.2008, 7:22
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
а тут такой ответ:(y')^2 +1=x*C ? y'''=dy''/dx y''=z, a потом dz/dx -z=6x^2 -3x ? Если справа стоял интеграл dx/x, то получаем 1/2 * ln(z^2+1) = ln |x| + C ln (z^2 + 1) = 2 * ln |x| + C z^2 + 1 = C * x^2 Да, так. а вот в таком тоже с замены начать? : y''+10y'+25y=20-75x Нет, сначала надо решить характеристическое уравнение. y'' + 10y' + 25y = 0 => k^2 + 10k + 25 = 0 Это линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами. |
Wave |
15.10.2008, 8:01
Сообщение
#3
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент |
|
Тролль |
15.10.2008, 8:14
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да, получается два одинаковых корня, равных k = -5.
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 19:42 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru