Здраствуйте! Запутался с задачей, помогите пжл...

Точка А(3;4) является вершиной квадрата, D(5;1)-точка пересечения диагоналей. Составить уравнение сторон квадрата.

Я нарисовал квадрат. Так как D(5;1) - т. пер. диагоналей, и известна т. А, то можем найти т. С, как вторую точку диагонали АС. Ищем...
Xd=(Xa+Xc)/2, значит 5=(1+Xc)/2 => Xc=9;
Yd=(Ya+Yc)/2 => 1=(4+Yc)/2 => c=-2;
Получаем, что С(9;-2).
Дальше я ищу уравнение АС..
Но как найти другие вершины квадрата - вот это вопрос ?? Поможете ?

Здраствуйте! Опять я с глупыми вопросами (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Составил уравнение AB:

(X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya)

(X-1)/(Xb-1)=(Y-4)/(Yb-4)
(X-1)(Yb-4)=(Y-4)(Xb-1)

Также и с уравнением ВС:
(X-Xb)/(Xc-Xb)=(Y-Yb)/(Yc-Yb)
(X-Xb)/(9-Xb)=(Y-Yb)/(-2-Yb)

Дальше я в тупике (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Есть только идеи идти через формулу, которую вы написали мне выше: Y-Y0=K(X-X0), но для этого надо еще найти угловой коэффициент. Может я иду не тем путем?

У меня известны только 2 вершины - А и С. Чтобы найти В, надо воспользоваться условием перпеникулярностидвух прямых - АВ и ВС, так? Я это сделал, но к сожалению запутался. Но в этих уравнениях у меня аж 4 неизвстных в каждом!

Вот рисунок задачи, извиняюсь, что раньше не смог выложить.

Находите угловые коэффициенты данных прямых. Например для АВ:

(X-1)(Yb-4)=(Y-4)(Xb-1) => (Yb-4)Х-(Yb-4)=(Xb-1)Y-4(Xb-1) => Y=[(Yb-4)/(Xb-1)]Х+[4*(Хb-1)-(Yb-4)]/(Хb-1) => (если нигде не ошиблась) k1=(Yb-4)/(Xb-1).

Аналогично находите угловой коэффициент стороны ВС. И затем используете условие перпендикулярности прямых.