Здраствуйте! Запутался с задачей, помогите пжл...

Точка А(3;4) является вершиной квадрата, D(5;1)-точка пересечения диагоналей. Составить уравнение сторон квадрата.

Я нарисовал квадрат. Так как D(5;1) - т. пер. диагоналей, и известна т. А, то можем найти т. С, как вторую точку диагонали АС. Ищем...
Xd=(Xa+Xc)/2, значит 5=(1+Xc)/2 => Xc=9;
Yd=(Ya+Yc)/2 => 1=(4+Yc)/2 => c=-2;
Получаем, что С(9;-2).
Дальше я ищу уравнение АС..
Но как найти другие вершины квадрата - вот это вопрос ?? Поможете ?

Расписываю :
A(1;4) , C (?)
Так как известны точки А и D, то можем найти С - ищем...
Xd=(Xa+Xc)/2 => 5=(1+Xc)/2 => 1+Xc=10 => Xc=9
Yd=(Ya+Yc)/2 => 1=(4+Yc)/2 => 4+Yc=2 > Yc=-2
Итак, координаты точки С известны - С(9;-2)
Теперь находим уранение прямой АС:
(X-X1)/(X2-X1)=(Y-Y1)/(Y2-Y1)
(X-1)/(9-1)=(Y-4)/(-2-4)
(-6)(X-1)=8(Y-4)
8Y=-6X+38
Y=(-6/8)X + 38/8
Вот так я нашел уравнение АС...

НА одном из сайтов нашел условие перпендикулярности двух прямых - это коэффициенты: K2=-(1/K1). Получается, что прямые отличаются только коэффициентами ?? Или все-таки какое-то другое условие перпендикулярности?

Извиняюсь, я не заметил, что вы мне али ссылку, поэтому нашел в другом, но там такое же.

Еще раз внимательно все прочитав, увидела, что точка А с другими координатами. Теперь сошлось.


угловые коэффициенты перпендикулярных прямых взаимнообратны и отличаются знаком. Теперь далее, у вас есть точка, черех которую проходит вторая диагональ (точка D) и угловой коэффициент второй диагонали вы сможете найти из условия перпендикулярности. Строите уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту.
Нестрашно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Хорошо, что нашли. Главное что нашли, а не где.