Случайная величина Х задана интегральной функцией F(x). Найти:
1) дифференциальную функцию f(x)
2) математическое ожидание и дисперсию
3) вероятность попадания случайной величины X в интервал (а;b)
0, x=<0
F(x)=x^3/64, 0<x=<4
1, x>0

(2;6)

Вот мое решение:
0,x=<0
1) f(x)=3*x^2/64, 0<x=<4
0,x>4
4
2) m(x)= Sx*(3*x^2)/64=3
0
4
D(x)=S((x-3)^2*(3*x^2/64)) dx=0.6
0
3) p(2<x<6)=F(6)-F(2)=3.25

Верно ли я решила задачу, у меня что-то большие сомнения по поводу третьего пункта.

За ранее большое спасибо!! (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)

3) F(6)=1, F(2)=2^3/64 => P(2<X<6)=1-1/8=7/8=0,875
Вы правильно сомневаетесь. Пожалуйста, помните, что вероятность НЕ может быть больше 1.

Спасибо!!! Ьуду знать. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) Видно все-таки что-то было.