 int 1/(e^(2x) - 1)^(1/2) dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Анка Дв |
 20.6.2008, 22:12
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 19.6.2008 Город: Хабаровск Учебное заведение: ТоГУ  |
Помогите, пожалуйста, найти интеграл
int 1/(e^(2x) - 1)^(1/2) dx |
   |
 
|
  |
Ответов
| Тролль |
21.6.2008, 5:12
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
int 1/(e^(2x) - 1)^(1/2) dx =
= | (e^(2x) - 1)^(1/2) = t, e^(2x) = t^2 + 1, x = 1/2 * ln (t^2 + 1), dx = 1/2 * 1/(t^2 + 1) * 2t dt = t/(t^2 + 1) dt | = = int 1/t * t/(t^2 + 1) dt = int dt/(1 + t^2) = arctg t + C = = | t = (e^(2x) - 1)^(1/2) | = arctg ((e^(2x) - 1)^(1/2)) + C |
|
|
|
Сообщений в этой теме
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.5.2025, 12:27 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru