Задание звучит так:
Разложить функцию f(x)=x*e^(-x) в ряд Тейлора по степеням x+3 и найти область сходимости полученного ряда.

Тему пропустил и не очень понятно как это делается.
Нашёл первые 4 производных.
f'(x)=e^(-x)-x*e^(-x)
f''(x)=-2e^(-x)+x*e^(-x)
f'''(x)=3e^(-x)-x*e^(-x)
f''''(x)=-4e^(-x)+x*e^(-x)
Степень x+3, значит x0=-3.
Подставляю в формулу:
f(x) = -3e^3 + (e^3 + 3*e^3)*(x-3) + (((-2e^3 - 3*e^3)*(x-3)^2)/2 + ... + ((-1)^(n+1))*( (n*e^3) + (3*e^3) )*((x-3)^n)/n!

Это разложение верно?
И сходимость мне нужно искать последнего члена (с n)?

И второе задание. Тут вообще не понимаю. Разложить в ряд Маклорена f(x)=x*(cos(x)^2). Производные браться-то берутся, но найти зависимость чтобы выразить через n не могу.
В учебнике есть пример разложения используя разложение элементарных функций. Но там меняется только аргумент косинуса. А тут и степень и икс впереди... Подскажите, пожалуйста!

пожайлуста как разложить X^2*(корень(4-3x)) в ряд ТЕйлора срочнооооооо

правила форума, срочнооооооо
Пользуйтесь поиском.