IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Задача на линейное пространство
propeller
сообщение 6.4.2007, 21:27
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 6.4.2007
Город: Moscow
Учебное заведение: MIEM
Вы: студент



Выяснить, образует ли данное множество линейное пространство. Векторы пространства R^3(R в кубе), координаты которых удволетворяют уравнению: x1+x2+x3 = 0
Ответ: ДА
Заранее спасибо!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Black Ghost
сообщение 6.4.2007, 21:34
Сообщение #2


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 287
Регистрация: 1.3.2007
Город: Воронеж
Учебное заведение: ВГУ
Вы: студент



Нужно проверить все аксиомы линейного пространства для множества векторов (x1, x2, -x1-x2)

А вот и определение линейного пространства


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
propeller
сообщение 7.4.2007, 1:36
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 6.4.2007
Город: Moscow
Учебное заведение: MIEM
Вы: студент



Не могли бы вы наисать подробное доказательство, если это вас не затруднит?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 7.4.2007, 4:09
Сообщение #4


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Цитата(propeller @ 7.4.2007, 5:36) *

Не могли бы вы наисать подробное доказательство, если это вас не затруднит?

Начните делать сами и напишите, что получается. Просто решать за вас здесь никто не собирается.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Black Ghost
сообщение 7.4.2007, 4:23
Сообщение #5


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 287
Регистрация: 1.3.2007
Город: Воронеж
Учебное заведение: ВГУ
Вы: студент



Как проверяется первое свойство:
x=(x1, x2, -x1-x2)
y=(y1, y2, -y1-y2)

Сумма векторов x, y понимается как покоординатная суммма
x+y=(x1, x2, -x1-x2)+(y1, y2, -y1-y2)=(x1+y1, x2+y2, -x1-x2-y1-y2)=(x1+y1, x2+y2, -(x1+y1)-(x2+y2))

y+x=(y1, y2, -y1-y2)+(x1, x2, -x1-x2)=(y1+x1, y2+x2+y2, -y1-y2-x1-x2)=(y1+x1, y2+x2, -(y1+x1)-(y2+x2))

Очевидно, x+y=y+x=(x1+y1, x2+y2, -(x1+y1)-(x2+y2))

3-е свойство: нулевым элементом является элемент 0=(0, 0, 0)

Остальные свойства легко проверяются по аналогии
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 19.4.2024, 3:44

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru