Задача на линейное пространство |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Задача на линейное пространство |
propeller |
6.4.2007, 21:27
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 6.4.2007 Город: Moscow Учебное заведение: MIEM Вы: студент |
Выяснить, образует ли данное множество линейное пространство. Векторы пространства R^3(R в кубе), координаты которых удволетворяют уравнению: x1+x2+x3 = 0
Ответ: ДА Заранее спасибо! |
Black Ghost |
6.4.2007, 21:34
Сообщение
#2
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 287 Регистрация: 1.3.2007 Город: Воронеж Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
Нужно проверить все аксиомы линейного пространства для множества векторов (x1, x2, -x1-x2)
А вот и определение линейного пространства Эскизы прикрепленных изображений |
propeller |
7.4.2007, 1:36
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 6.4.2007 Город: Moscow Учебное заведение: MIEM Вы: студент |
Не могли бы вы наисать подробное доказательство, если это вас не затруднит?
|
Руководитель проекта |
7.4.2007, 4:09
Сообщение
#4
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
|
Black Ghost |
7.4.2007, 4:23
Сообщение
#5
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 287 Регистрация: 1.3.2007 Город: Воронеж Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
Как проверяется первое свойство:
x=(x1, x2, -x1-x2) y=(y1, y2, -y1-y2) Сумма векторов x, y понимается как покоординатная суммма x+y=(x1, x2, -x1-x2)+(y1, y2, -y1-y2)=(x1+y1, x2+y2, -x1-x2-y1-y2)=(x1+y1, x2+y2, -(x1+y1)-(x2+y2)) y+x=(y1, y2, -y1-y2)+(x1, x2, -x1-x2)=(y1+x1, y2+x2+y2, -y1-y2-x1-x2)=(y1+x1, y2+x2, -(y1+x1)-(y2+x2)) Очевидно, x+y=y+x=(x1+y1, x2+y2, -(x1+y1)-(x2+y2)) 3-е свойство: нулевым элементом является элемент 0=(0, 0, 0) Остальные свойства легко проверяются по аналогии |
Текстовая версия | Сейчас: 24.4.2024, 8:36 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru