Как найти сумму такого ряда (n^2008)/(2008^n) ?? n от 1 до бесконечности. помогите плз.

Summ[n^2008(1/2008)^n] сперваможно заметить, что данный ряд сходится, а значит сумма вполне вычислима.
делаем замену t= 1/2008
Summ[n^2008(t)^n]
Для данного ряда можно заметить, что степень 2008 можно вынести за cумму, получим;
{Summ[n*(t)^(n/2008)]}^2008
делаем ещё одну замену m= (t)^(1/2008) = (1/2008)^(1/2008); получаем;
{Summ[n*(m)^n]}^2008
эта сумма вычисляется довольно просто
{(m)Summ[n*(m)^(n-1)]}^2008 = {(m)Summ[((m)^n)`]}^2008 = {(m)(m/(1-m))`}^2008 =
={m/((1-m)^2)}^2008
делаем обратную замену, получаем;
2008/((2008^(1/2008)-1)^4016) (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif)
Громоздкий ответ, но короче не сокращается.