Изменить порядок интегрирования в интеграле:
int (-2 1) dy int (y 2-y^2) f(x,y) dx
Я вот не пойму, в чём суть, с чего начать?

int (-2 1) dy int (y 2-y^2) f(x,y) dx
Строим область интегрирования по исходному интегралу (заштрихована)
y - независимая переменная
x меняется от x = y до x = 2 - y^2
Мы выражаем теперь y через x и получаем
y = x, y = +-(2 -x)^(1/2)
Дальше определяем, как в этой области изменяется независимая переменная x
(она станет таковой после смены пределов интегрирования) и как изменяется теперь уже зависимая y.
x меняется от -2 до 2
на этом отрезке:
1) при -2<=x<=1 y меняется от y = -(2 - x)^(1/2) до y = x -
- это будут нижний и верхний пределы
(это заштрихованная область слева от зеленой линии - соответствует 1-му интегралу)
2) при 1<=x<=2 y меняется от y = - (2 - x)^(1/2) до y = (2 - x)^(1/2)
(это заштрихованная область справа от зеленой линии - соответствует 2-му интегралу)
Получаем тогда, что
int (-2 1) dy int (y 2-y^2) f(x,y) dx =
= int (-2 1) dx int (-(2 - x)^(1/2) x) f(x,y) dy +
+ int (1 2) dx int (-(2 - x)^(1/2) (2 - x)^(1/2)) f(x,y) dy

Black Ghost
Спасибо тебе большое, всё очень понятно!!!!