1. Проводится проверка имеющихся на складе 4 светильников. Каждый следующий светильник проверяется только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Вероятность пройти испытание для каждого светильника равна 0,8. а) Составить закон распределения случайной величины Х-числа испытаний, на котором заканчивается проверка; б) найти числовые характеристики С В Х: М(х), D(х), сигма(х).
2.В группе 20 студентов, пришедших на экзамен, 8 подготовились отлично, 6 хорошо, 4 посредственно, 2 плохо. В экзаменационных билетах имеется 60 вопросов. Студент подготовленный отлично, может ответить на все вопросы,хорошо- на 40, посредственно - 30 и плохо - 10 вопросов. а) найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, ответив на два произвольных вопроса б) вызванный наугад студент ответил на два произвольно заданных вопроса. Какова вероятность того, что этот студент из группы хорошо подготовленных.
3. В сосуд емкостью 10л попала ровно одна болезнетворная бактерия. Какова вероятность зачерпнуть ее при наборе из этого сосуда стакана воды, содержащего 200 см^3?

Давненько я не брал в руки шашек (с) (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Может так?

№1

х|1 |2 |3 |4
р|0.2|0.16|0.128|0.512

M(X)=2.952
D(X)=1.470


№2
отл. 8/20=0,400
хор 6/20*40/60*(1+39/59)=0,332
поср 4/20*30/60(1+29/59)=0,149
плох 2/20*10/60*(1+9/59)=0,019

ответ (а) 0,9
ответ (б) 0,369

№3
0.02

(IMG:style_emoticons/default/sleep.gif)