Помогите, пожалуйста, вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми
y = 1/(x * (x - 8)), y = 0, x = 1, x = 5

y = 1/(x * (x - 8)), y = 0, x = 1, x = 5.
При 1 <= x <= 5 получаем, что 1/(x * (x - 8)) < 0, тогда
S = int (1 5) (0 - 1/(x * (x - 8))) dx = -int (1 5) 1/(x * (x - 8)) dx =
= -1/8 * int (1 5) 8/(x * (x - 8)) dx = -1/8 * int (1 5) (x - (x - 8))/(x * (x - 8)) dx =
= -1/8 * int (1 5) 1/(x - 8) dx + 1/8 * int (1 5) 1/x dx =
= -1/8 * (ln |x - 8|)_{1}^{5} + 1/8 * (ln |x|)_{1}^{5} =
= -1/8 * (ln 3 - ln 7) + 1/8 * (ln 5 - ln 1) = 1/8 * (ln 7 - ln 3) + 1/8 * ln 5 =
= 1/8 * (ln 7 + ln 5 - ln 3) = 1/8 * ln (35/3)
Ответ: S = 1/8 * ln (35/3)