Помогите пожалуйста, найти интервал сходимости
a(n)=(3^-(n^1/2))/(n^2+1)^1/2
нахожу a(n+1)=(3^-(n+1)^1/2))/(n^2+2n+2)^1/2
R=1*lim (3^-(n^1/2))/3^-(n+1)^1/2...как мне дальше находить предел?

Разве 0^0 чему-то равно?

Да, вы совершенно правы, ряд расходится на всей числовой оси (или плоскости, если вы работаете в комплексной плоскости). Вы так же правы - 0^0 неопределенное число. Но, как наверное сказано в большенстве учебниках по математике, при иследовании степенных рядов, мы принимаем следующею конвенцию: (х - а)^0 = 1 при любом выборе х и а. А если вас это всё равно не устраевает, то вы можете рассмотреть свой ряд с пределами n = 1, n = oo. Радиус сходимости ряда не меняется при исключении конечного числа терминов из ряда.