Помогите, пожалуйста, решить задачи:

Число отечественных автомобилей превышает число иномарок в N раз. Отечественная машина ломается в среднем в M раз чаще иномарки. В автосервисе появилась сломанная машина. Найдите вероятность того, что сломанная машина оказалась иномаркой.
N=6 M=2.8
Я решал так:
X - число иномарок, NX - число отечественных машин
Y - число сломанных иномарок, MY - число сломанных отечественных машин

A - автосервисе появилась сломанная машина
H1 - заехала иномарка
H2 - заехала отечественная машина
P(H1|A)= P(H1)*P(A|H1) / (P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2))=
X/(X+NX) * Y/X
___________________________________=
X/(X+NX) * Y/X + NX/(X+NX) * MY / (NX)

1/(1+N)
___________________________________=
1/(1+N) + M/(1+N)
=1/(1+M) - только получается, что в ответе нет N... вот это-то меня и смущает, может, я что-то не так делаю....


Стрельбу по цели ведут до первого попадания. Найдите ряд распределения числа произведенных выстрелов, математическое ожидание и дисперсию, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0.4.

X - число произведенных выстрелов
ряд распределения p(X=i)=0.6^(i-1) * 0.4, i=1, 2, 3,....

MX = сумма (от 1 до +00) [i * 0.6^(i-1) * 0.4] - как найти такую сумму?
и уж тем более как найти дисперсию?


Сбои машины образуют пуассоновский поток с интенсивностью λ = c · 10–2. Время изготовления детали при помощи этой машины равно b. Деталь является бракованной (и это обнаруживается в конце изготовления), если во время изготовления произойдет хотя бы один сбой. Рассматривается случайная величина X: {время изготовления первой небракованной детали}. Найдите математическое ожидание М(X) и вероятность того, что случайная величина X примет значение, равное c · b.
c=3 b=9
X может принимать значения b, 2b, 3b, …

Опять же не пойму, как найти матожидание...

Фраза
"Отечественная машина ломается в среднем в M раз чаще иномарки" не означает, что если Y - число сломанных иномарок, то MY - число сломанных отечественных машин". Эта фраза означает, что
Р(А/Н1)=1/(М+1), Р(А/Н2) = М/(М+1).

Во второй задаче мы имеем дело, насколько я понял, с геометрическим распределением. Посмотрите в учебниках - там выведены простые формулы для матожидания и дисперсии.

В третьей тоже, думаю, надо поискать что-то готовое в учебниках.

venja, спасибо большое
Действительно, нашел формулы для геометрического распределения
X~G(p)
MX=1/p
DX=(1-p)/p^2

Ну и в 3-й задаче соответственно p=e^(-0.27)