 Вычисление объема тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями y = e^x, y = 0, 0 <= x <= 1 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Spartak |
 8.4.2008, 18:10
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 18.11.2007 Город: Нижний Новгород Учебное заведение: ННГУ Вы: студент  |
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, найти объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями: y = e^x, y = 0, 0 <= x <= 1. Заранее спасибо! |
   |
 
|
  |
Ответов
| tig81 |
8.4.2008, 18:15
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
y = e^x, y = 0, 0 <= x <= 1.
Тогда V = pi * int (0 1) (e^x)^2 dx = pi * int (0 1) e^(2x) dx = = pi * (1/2 * e^(2x))_{0}^{1} = pi * (1/2 * e^2 - 1/2 * e^0) = = pi * (1/2 * e^2 - 1/2) = pi/2 * (e^2 - 1) Ответ: V = pi/2 * (e^2 - 1). |
|
|
|
Сообщений в этой теме
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:29 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru