вот у меня задачка. в плоскости z дано уравнение линии. x^2+y^2=9. На какую линию плоскости W она отображается функцией W(z)= 1/z? Привести поясняющие чертежи.

По логике аналитической геометрии отображается она в эллипс, как мне кажется. но доказать не могу. и доказывать надо скорее всего исходя из теории поля.

С чего начать?