Добрый день!

Дали решать задачу на составление функции распределения случайной величины... Как и во всех таких задачках, вначале нужно найти вероятности, что случайная величина принимает такое-то значение...

Преподаватель сказала, что здесь очень муторно искать эти самые вероятности для случайной величины, так что задача мне попалась сложная... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Вот она:
Один раз брошены три одинаковые игральные кости. Случайная величина Х принимает значение +1, если хотя бы на одной грани выпадет цифра 6, принимает значение 0, если шестерка не выпала ни на одной грани, но хотя бы на одной из граней появилась цифра 5, - принимает значение -1 в остальных случаях. Составить закон распределения, написать ф-ю распредления и т.д.

Мне лишь бы с вероятностями разобраться - дальше все проще...

Решаю в лоб, так как в сочетаниях путаюсь и не знаю как их здесь применить... Вероятность для первого значения вычисляю, но дальше у меня ступор... Не могу понять как учесть, что 5 выпадает на одной грани, а на другой к примеру не выпадает 6, но может же выпасть и 5, а это уже другой вариант... А "в остальных случаях" - это уж точно расписать не удастся... Надо как-то посочетать, но я не могу сообразить никак... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Помогите советом пожалуйста, хочу в голове разложить все по полочкам - еще же зачет сдавать... Эх, трудно математика дается... А тут такие задачи - и не проверить - правильно ли решил... Заранее всем огромное спасибо!

Вот до куда я добрался:

Здесь проще всего обойти самый сложный случай, когда с.в. принимает значение 0.

По формуле вероятности наступления хотя бы одного события из группы независимых
Р(Х=1)=1-(5/6)^3
Теперь проще всего, как ни странно, искать вероятность Р(Х=-1), так как
(все остальные случаи)=(на всех кубиках нет ни 5-к, ни 6-к)
Тогда по формуле вероятности произведения событий
Р(Х=-1)=(4/6)*(4/6)*(4/6)
А теперь по известнму свойству
Р(Х=0)=1 - [Р(Х=1)+P(X=-1)]