int u/(u^2 - 1) du |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
int u/(u^2 - 1) du |
Alex Burn |
31.3.2007, 10:28
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 19 Регистрация: 27.3.2007 Город: A Учебное заведение: A Вы: студент |
Доброго времени суток!
Я здесь вот по какому поводу: Когда я решал дифференциальное уравнение, один из интегралов получился следующим: int u/(u^2 - 1) du. Чего-то я с ним запутался. Он ведь не равен -1/2*ln|(1+u)/(1-u)|? По частям вроде бы тоже ничего вразумительного не получается. Интеграл-то кажется легким. Буду очень благодарен, если кто-нибудь мне подскажет. |
Lion |
31.3.2007, 11:36
Сообщение
#2
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО |
int u/(u^2 - 1) du = int d(1/2 * u^2)/(u^2 - 1) = 1/2 * int d(u^2)/(u^2 - 1) =
= 1/2 * int d(u^2 - 1)/(u^2 - 1) = | t = u^2 - 1 | = 1/2 * int dt/t = = 1/2 * ln |t| + C = | t = u^2 - 1 | = 1/2 * ln |u^2 - 1| + C |
Alex Burn |
4.4.2007, 16:50
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 19 Регистрация: 27.3.2007 Город: A Учебное заведение: A Вы: студент |
Спасибо большое, Lion.
|
Текстовая версия | Сейчас: 26.4.2024, 10:30 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru