 int (1 + x^(4/5))^(1/2)/x^(11/5) dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| sit |
 18.3.2008, 15:38
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 82 Регистрация: 9.6.2007 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИНЖЭКОН  |
Помогите, пожалуйста, найти интеграл
int (1 + x^(4/5))^(1/2)/x^(11/5) dx |
   |
 
|
| tig81 |
18.3.2008, 16:25
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
int (1 + x^(4/5))^(1/2)/x^(11/5) dx = int (x^(4/5) * (1 + x^(-4/5)))^(1/2)/x^(11/5) dx =
= int x^(2/5) * (1 + x^(-4/5))^(1/2)/x^(11/5) dx = int (1 + x^(-4/5))^(1/2)/x^(9/5) dx = = | z = (1 + x^(-4/5))^(1/2), z^2 = 1 + x^(-4/5), 2 * z dz = -4/5 * x^(-9/5) dx => => 1/x^(9/5) dx = -5/2 * z dz | = = int z * (-5/2 * z) dz = -5/2 * int z^2 dx = -5/2 * (1/3 * z^3) + C = = -5/6 * z^3 + C = | z = (1 + x^(-4/5))^(1/2) | = = -5/6 * (1 + x^(-4/5))^(3/2) + C = -5/6 * (1 + x^(4/5))^(3/2)/x^(6/5) + C |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.5.2025, 20:00 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru