Велосипедист, скатываясь с горы делает мёртвую петлю(см. рис.)
Известна его масса (вместе с велосипедом) и радиус петли.
Определить минимальную высоту h с которой должен съезжать велосипедист.
Трением пренебречь.


Сначала я приравнял потенциальную энергию в верхней точке и кинетическую в самом начале петли:
m*g*h=(m*v^2)/2
Отсюда выразил h=(v^2)/(2*g)
И теперь немогу понять, как скорость найти.
Заранее спасибо всем откликнувшимся.

Вроде так:
mgh=m(v^2)/2;
h=(v^2)/2g;
теперь разбираемся с петлей, чтобы не упасть нужно чтобы центостремительное ускорение было > или = силе тяжести
a=v^2/r;
отсюда
v=sqrt(a*r);
a=g => v=sqrt(g*r);
h=gr/2g;
эта высота энергия которой, необходима для преодаления петли, + к этой высоте надо прибавить высоту до верхней точки петли т.о. :
H=h+d=r/2+2*r;
H=2.5*r;
H=5;

Ошибка здесь


Желаю успеха, ZVlad

А по-моему,всё верно.
По ЗСЭ:
mgh=mg*2R+0.5*m*v*v
В верхней точке:
v*v/R=g => v*v=g*R
Подставим в ЗСЭ:
gh=2gR+0.5gR=2.5*g*R => h=2,5*R=5(м)

Прошу прощения! Здесь все пучком! Вот, что значит четко иясно выражать свои мысли. В предыдущем постере я не понял, где используется ЗСЭ в виде mgh=mg*2R+0.5*m*v*v!!!
Еще раз прошу прощения у V0rtex,
ZVlad