IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Напряженность поля, Проекция
DeMoN 911
сообщение 1.3.2008, 11:25
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 145
Регистрация: 15.3.2007
Из: Ростов-на-Дону
Город: Ростов-на-Дону
Учебное заведение: ФВТ
Вы: школьник



Пожалуста помоги в решении задачи

Условие: Потенциал некоторого электрического поля имеет вид φ=α(xy-z^2).Найдите проекцию вектора E на направление вектора a=i + 3j в точке M(2,1,-3)

Я думаю так:
Раз сказано про проекцию значит нужно будет потом все умножить на косинус угла
Сперва подставим координаты точки M в потенциал ---> φ(M)=-7α

Модуль (M)= sqrt(x^2+y^2+z^2)
a = i +3j = -7; Модуль(a) = sqrt (x^2+y^2)

А вот что дальше делать я не знаю. Подскажите как можно выразить Напряженность через потенциал на направление вектора в точке
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 1.3.2008, 11:29
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Точно не знаю,но мне кажется,что можно проекции напряжённости на координатные оси можно найти как частные производные от потенциала по координатам.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
DeMoN 911
сообщение 1.3.2008, 11:31
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 145
Регистрация: 15.3.2007
Из: Ростов-на-Дону
Город: Ростов-на-Дону
Учебное заведение: ФВТ
Вы: школьник



Цитата(граф Монте-Кристо @ 1.3.2008, 14:29) *

Точно не знаю,но мне кажется,что можно проекции напряжённости на координатные оси можно найти как частные производные от потенциала по координатам.


А можно немножко поподробнее?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 1.3.2008, 11:39
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Как я думаю,
E(x)=dφ/dx
E(y)=dφ/dy
E(z)=dφ/dz.
dφ/dх - частная производная.
Чтобы найти проекцию,можно пронормировать заданный вектор и скалярно умножить его на Е,либо сначала перемножить их,а потом поделить на длину вектора а.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
DeMoN 911
сообщение 1.3.2008, 19:03
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 145
Регистрация: 15.3.2007
Из: Ростов-на-Дону
Город: Ростов-на-Дону
Учебное заведение: ФВТ
Вы: школьник



А что значит "Пронормировать вектор"?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 1.3.2008, 19:15
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Это значит найти такой коллинеарный и сонаправленный данному вектор,длина которого равна единице.То есть,попросту говоря,поделить вектор на его длину. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 2.3.2008, 6:24
Сообщение #7


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(граф Монте-Кристо @ 1.3.2008, 16:29) *

Точно не знаю,но мне кажется,что можно проекции напряжённости на координатные оси можно найти как частные производные от потенциала по координатам.


Надо еще учесть знак!
E= - grad(fi).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 2.3.2008, 13:20
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Цитата
Надо еще учесть знак! E=-grad(fi).

Ну вот,так и думал,что ошибся в чём-то...Спасибо,что подсказали! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 15:26

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru