Прошу проверить моё решение задачи № 9 из решебника Гмурмана издания 1979 г.

Найти вероятность того, что при бросании трех игральных костей шестерка выпадет на одной (безразлично какой) кости, если на гранях двух других костей выпадут числа очков, не совпадающие между собой (и не равные шести).
Решение (Гмурмана (IMG:style_emoticons/default/dry.gif) ). Общее число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний из шести элементов по три, т. е. C из 6 по 3.
Число исходов, благоприятствующих появлению шестерки на
одной грани и различного числа очков (не равного шести) на гранях
двух других костей, равно числу сочетаний из пяти элементов по
два, т. е. С из 5 по 2.
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих интересующему нас событию, к общему числу возвозможных элементарных исходов:
P=( С из 5 по 2)/( C из 6 по 3) = 1/2.

Решение моё (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) :
Вероятность выпадения 6 на одной кости = 1/6. Бросание 2-х других имеет 6^2=36 исходов, из которых 20 – благоприятные (я просто нарисовал квадрат 6х6 и подсчитал благоприятные исходы). Так как первую кость можно выбрать 3 способами по ответ будет таким: 3*(1/6)*(20/36)=60/216

Для проверки решения я накарябал программку и получил результат, совпадающий с моим решением. Поскольку крайне маловероятно, что ошибся Гмурман, слёзно прошу указать на мои ошибки в решении и в программе. (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

Постойте-постойте! Как я могла это пропустить?! (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)

Конечно, они должны образовывать полную группу событий. Но ведь это дополнительное условие (если...) сужает эту группу!

Ведь если Вам надо найти вероятность того, что ... ну не знаю... шестизначный телефонный номер содержит ровно три двойки, если он начинается на 12....., то Вы же не станите говорить, что, вообще-то, не все номера начинаются с этих цифр.

В первом разделе (при тех определениях и формулах, которые были даны), в условиях задач слово "если" неуместно.

P.S. oчень хочется, чтобы последнее слово в нaшем разговоре было за Вами.
Если Вы не ответите, то я прошу мое предложение (выше P.S.) считать недействительным. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)