Прошу проверить моё решение задачи № 9 из решебника Гмурмана издания 1979 г.

Найти вероятность того, что при бросании трех игральных костей шестерка выпадет на одной (безразлично какой) кости, если на гранях двух других костей выпадут числа очков, не совпадающие между собой (и не равные шести).
Решение (Гмурмана (IMG:style_emoticons/default/dry.gif) ). Общее число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний из шести элементов по три, т. е. C из 6 по 3.
Число исходов, благоприятствующих появлению шестерки на
одной грани и различного числа очков (не равного шести) на гранях
двух других костей, равно числу сочетаний из пяти элементов по
два, т. е. С из 5 по 2.
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих интересующему нас событию, к общему числу возвозможных элементарных исходов:
P=( С из 5 по 2)/( C из 6 по 3) = 1/2.

Решение моё (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) :
Вероятность выпадения 6 на одной кости = 1/6. Бросание 2-х других имеет 6^2=36 исходов, из которых 20 – благоприятные (я просто нарисовал квадрат 6х6 и подсчитал благоприятные исходы). Так как первую кость можно выбрать 3 способами по ответ будет таким: 3*(1/6)*(20/36)=60/216

Для проверки решения я накарябал программку и получил результат, совпадающий с моим решением. Поскольку крайне маловероятно, что ошибся Гмурман, слёзно прошу указать на мои ошибки в решении и в программе. (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

2. Именно в 1 разделе, когда нет еще условной вероятности, показать, что в качестве элементарных исходов в разных задачах выступают разные множества.
С п.1 частично согласна (все-таки при желании она понимается на мой взгляд однозначно, но можно было и уточнить).
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) пора заканчивать наши прения. Видимо, мне не удастся Вас переубедить (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) .

Вопрос о выборе событий, составляющих пространство элементарных исходов, действительно очень интересный и изложен туманно в учебной литературе.
Можно иногда гораздо проще решить задачу, включая в пространство элементарных исходов "более крупные" события, чем "совсем элементарные". Этот выбор зависит от существа события А, вероятность которого считается.
Требования на события, входящие в пространство элементарных исходов, должны быть следующие6
1. Они должны быть равновозможны.
2. Они должны быть несовместны.
3. ОНИ ДОЛЖНЫ ОБРАЗОВЫВАТЬ ПОЛНУЮ ГРУППУ СОБЫТИЙ (ИХ СУММА - ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ).
4. Событие А должно быть представимо в виде суммы какого-либо числа событий, входящих в это пространство.

И все! Но то, что есть - обязательно.
У Гмурмана пункт 3 не выполнен. Это не есть хорошо.



Зачем же? А вдруг мне удастся (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ?

P.S. Сегодня у меня с одной студенткой произошел забавный диалог:
- Вениамин Яковлевич, а если прийти в институт в нетрезвом виде - могут из института выгнать?
- Не знаю, не пробовал.