Прошу проверить моё решение задачи № 9 из решебника Гмурмана издания 1979 г.

Найти вероятность того, что при бросании трех игральных костей шестерка выпадет на одной (безразлично какой) кости, если на гранях двух других костей выпадут числа очков, не совпадающие между собой (и не равные шести).
Решение (Гмурмана (IMG:style_emoticons/default/dry.gif) ). Общее число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний из шести элементов по три, т. е. C из 6 по 3.
Число исходов, благоприятствующих появлению шестерки на
одной грани и различного числа очков (не равного шести) на гранях
двух других костей, равно числу сочетаний из пяти элементов по
два, т. е. С из 5 по 2.
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих интересующему нас событию, к общему числу возвозможных элементарных исходов:
P=( С из 5 по 2)/( C из 6 по 3) = 1/2.

Решение моё (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) :
Вероятность выпадения 6 на одной кости = 1/6. Бросание 2-х других имеет 6^2=36 исходов, из которых 20 – благоприятные (я просто нарисовал квадрат 6х6 и подсчитал благоприятные исходы). Так как первую кость можно выбрать 3 способами по ответ будет таким: 3*(1/6)*(20/36)=60/216

Для проверки решения я накарябал программку и получил результат, совпадающий с моим решением. Поскольку крайне маловероятно, что ошибся Гмурман, слёзно прошу указать на мои ошибки в решении и в программе. (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

Ну так она же там же и разобрана. Вот недостаток разбора - как раз в том, что не отмечена эта особенность формулировки (которая сама по себе мне кажется как раз конкретной корректной).

По-моему как раз в самом начале полезно показать студентам возможность такой формулировки и что с этим делать.

Хотя если бы он по крайней мере сразу написал бы "если на всех костях числа разные".... (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)

Обратно не согласен (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
1. Формулировка неоднозначно понимаема. Почему бы вместо "если на гранях двух других костей выпадут числа..." прямо не написать "если ИЗВЕСТНО, ЧТО на гранях двух других костей выпаЛИ числа..."
2. Даже в такой исправленной формулировке эта задача не должна быть в первом разделе, где выше дана только формула P=m/n, причем n в ней означает число ВСЕХ элементарных исходов И НИЧЕГО БОЛЕЕ.