Прошу проверить моё решение задачи № 9 из решебника Гмурмана издания 1979 г.

Найти вероятность того, что при бросании трех игральных костей шестерка выпадет на одной (безразлично какой) кости, если на гранях двух других костей выпадут числа очков, не совпадающие между собой (и не равные шести).
Решение (Гмурмана (IMG:style_emoticons/default/dry.gif) ). Общее число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний из шести элементов по три, т. е. C из 6 по 3.
Число исходов, благоприятствующих появлению шестерки на
одной грани и различного числа очков (не равного шести) на гранях
двух других костей, равно числу сочетаний из пяти элементов по
два, т. е. С из 5 по 2.
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих интересующему нас событию, к общему числу возвозможных элементарных исходов:
P=( С из 5 по 2)/( C из 6 по 3) = 1/2.

Решение моё (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) :
Вероятность выпадения 6 на одной кости = 1/6. Бросание 2-х других имеет 6^2=36 исходов, из которых 20 – благоприятные (я просто нарисовал квадрат 6х6 и подсчитал благоприятные исходы). Так как первую кость можно выбрать 3 способами по ответ будет таким: 3*(1/6)*(20/36)=60/216

Для проверки решения я накарябал программку и получил результат, совпадающий с моим решением. Поскольку крайне маловероятно, что ошибся Гмурман, слёзно прошу указать на мои ошибки в решении и в программе. (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

Вопрос о выборе событий, составляющих пространство элементарных исходов, действительно очень интересный и изложен туманно в учебной литературе.
Можно иногда гораздо проще решить задачу, включая в пространство элементарных исходов "более крупные" события, чем "совсем элементарные". Этот выбор зависит от существа события А, вероятность которого считается.
Требования на события, входящие в пространство элементарных исходов, должны быть следующие6
1. Они должны быть равновозможны.
2. Они должны быть несовместны.
3. ОНИ ДОЛЖНЫ ОБРАЗОВЫВАТЬ ПОЛНУЮ ГРУППУ СОБЫТИЙ (ИХ СУММА - ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ).
4. Событие А должно быть представимо в виде суммы какого-либо числа событий, входящих в это пространство.

И все! Но то, что есть - обязательно.
У Гмурмана пункт 3 не выполнен. Это не есть хорошо.



Зачем же? А вдруг мне удастся (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ?

P.S. Сегодня у меня с одной студенткой произошел забавный диалог:
- Вениамин Яковлевич, а если прийти в институт в нетрезвом виде - могут из института выгнать?
- Не знаю, не пробовал.

Комментарий к P.S. (быль).
Приключилась однажды со мною такая история. Довелось мне по какой-то надобности быть в кабинете декана. Сидим... вдруг приводят к нему пьяненького студента, выловленного в недрах института. Ну не в лёжку конечно, однако штормит его изрядно и на стенки кидает. Я подумал было "ну всё, приятель, закончилась твоя учёба". Хренушки! Декан меня попросил по-отечески: "выведите его с территории института". И всё. На этом и закончилась история. Ни кто не выпер бедолагу.

Будучи студентом первого курса сам как то пил пиво, сидя напротив деканата (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

P.S. А с задачей кажется разобрались. Огромное спасибо Вениамину и Анне.

Вот если бы напротив декана... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

А вот это я сейчас могу себе позволить (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif)
Правда скорее не пиво, а что-нибудь покрепче, благо праздников у нас в стране немеряно.

Постойте-постойте! Как я могла это пропустить?! (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)

Конечно, они должны образовывать полную группу событий. Но ведь это дополнительное условие (если...) сужает эту группу!

Ведь если Вам надо найти вероятность того, что ... ну не знаю... шестизначный телефонный номер содержит ровно три двойки, если он начинается на 12....., то Вы же не станите говорить, что, вообще-то, не все номера начинаются с этих цифр.

В первом разделе (при тех определениях и формулах, которые были даны), в условиях задач слово "если" неуместно.

P.S. oчень хочется, чтобы последнее слово в нaшем разговоре было за Вами.
Если Вы не ответите, то я прошу мое предложение (выше P.S.) считать недействительным. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

По-видимому, наши расхождения сводятся к кроются в методике преподавания. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Naruto Boruto Naruto-Botuto Naruto Uzumaki Sasuke Uchiha Kakashi Hatake Jiraiya Gaara Might Guy Killer Bee Tsunade Nagato Shikamaru Nara Minato Namikaze Hashirama Senju Tobirama Senju Hiruzen Sarutobi Hagoromo Ōtsutsuki Orochimaru Madara Uchiha Hinata Itachi Uchiha Obito Uchiha Sakura Yamato Neji Hyūga Rock Lee Kiba Inuzuka Shino Aburame Chōji Akimichi Sai Yamanaka Tenten Ino Yamanaka OnePiece DragonBall DragonBallZ Yamacha Chiaotzu Yajirobe No17 Majinbuu No18 Santa Videl Tianshihan Pan Songoku Songohan Piccolo Vegeta Bulma Krillin Songoten Chichi Mutenroshi Trunks One Pice OnePice Chap1 OnePice Chap2 OnePice Chap3 OnePice Chap4 OnePice Chap5 OnePice Chap6 OnePice Chap7 OnePice Chap8 OnePice Chap9 OnePice Chap10 OnePice Chap11 OnePice Chap12 OnePice Chap13 OnePice Chap14 OnePice Chap15 OnePice Chap16 OnePice Chap17 OnePice Chap18 OnePice Chap19 OnePice Chap20 OnePice Chap21 OnePice Chap22 OnePice Chap23 OnePice Chap24 OnePice Chap25 OnePice Chap26 OnePice Chap27 OnePice Chap28 OnePice Chap29 OnePice Chap30 OnePice Chap31 OnePice Chap32