Прошу помочь сравнить разность двух логарифмов с нулём:
log(7,8) - log(6,7)
Дело в том, что при приведении к различным основаниям ничего не получается. Приходится сравнивать, опять же, два слагаемых, которые отличаются на незначительную величину. Пробовал что-то через пределы делать, нечто вроде lim(log(n, n+1)) - тут тоже ничего. Как это можно сравнить?

Можно так.
Исследуем на монотонность функцию
f(x)=log(x,x+1)
на интервале, скажем, (5,+00)
Легко найти, что f'(x) < 0 на этом интервале.
Вывод: ....

Для вычисления производной лучше представить:

f(x)=ln(x+1)/ln(x).