Где я неправильно решила?

В первом ящике 200 деталей из них 80 стандартных.
Во втором ящике 100 деталей из них 90 стандартных.
Из первого ящика во второй переложили 2 детали.
Какова вероятность, что случайно взятая деталь из второго ящика 1)стандартна 2)нестандартна


Я решила так:
А-событие, что деталь стандартна.
В-событие, что деталь нестандартна.
Н1-деталь из первого ящика
Н2-деталь из второго ящика
Р(А/Н1)=80/200 - вероятность появления стандартной детали из первого ящика
Р(А/Н2)=90/1200 - вероятность появления стандартной детали из второго ящика

Р(В/Н1)=120/200
Р(В/Н2)=10/100

1) Р(А)=100/102*80/200+2/102*90/100
2) Р(В)=100/102*120/200+2/102*10/100

Вы либо невнимательно прочитали условие, либо не очень понимаете, что делаете.

Начнем с того, что "Из первого ящика во второй переложили 2 детали":
H1 - 2 детали оказались стандартными
H2 - 1 деталь стандартная, 2 деталь нестандартная
H3 - 2 детали оказались нестандартными

P(H1) = C(из 80 по 2) / C(из 200 по 2)
P(H2) = 80 * 120 / C(из 200 по 2)
P(H3) = C(из 120 по 2) / C(из 200 по 2)

A - из ВТОРОГО ящика вытащили стандартную деталь:
p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2)*p(H2) + p(H3)*p(A|H3) - формула полной вероятности
Во втором ящике всего будет 102 детали

1) из первого ящика во второй попали 2 стандартные детали, тогда во втором ящике будет 92 стандартных детали
p(A|H1) = 92/102
2) из первого ящика во второй попали 1 стандартная и 1 нестандартная детали, тогда во втором ящике будет 91 стандартных детали
p(A|H1) = 91/102
3) из первого ящика во второй попали 2 нестандартные детали, тогда во втором ящике будет 90 стандартных детали
p(A|H1) = 90/102

Дальше всё нужно перемножить и посчитать.
Случай 2) аналогичен

В формуле полной вероятности, наверное вот так:


p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(A|H2)*p(H2) + p(H3)*p(A|H3) - формула полной вероятности

А НЕ p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2)*p(H2) + p(H3)*p(A|H3)

Да, конечно....
Когда редактировал сообщение, не удалил лишнее p(H2) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)