Помогите, пожалуйста решить задачи. Не могу найти примеров решения.
1. Найти координаты вектора с, перпиндикулярного векторам а и в, если:
а=(4;3;0) в=(-1;1;3) модуль вектора с равен 3 модулю а.

2. Известно, что угол между векторами m и n равен 60 градусов. Найти косинус угла между векторами а и в, если: а=m-n, в=-m+n; модуль m=1 n=3 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

1. Все вектора, перпендикулярные векторам а и в, параллельны вектору ахв (векторное произведение), а потому с=к(ахв). Осталось найти число к (таких будет 2).

2. По формуле косинуса угла между векторами. Но сначала найдите:
ав=(m-n)(-m+n)=.... - раскрыть скобки

|a|^2=(m-n)(m-n)=... - потом извлечь корень.

|в|^2=(-m+n)(-m+n)=... - потом корень.

Спасибо за консультацию. В первой задаче вектор С получился (9;-12;7). Но для чего указан модуль |С|= 3|a|?

Ну почему ж Вы такой...
Я же все ясно написал:
" Все векторы, перпендикулярные векторам а и в, параллельны вектору ахв (векторное произведение), а потому с=к(ахв). Осталось найти число к (таких будет 2)."

Этот не вектор с равен (9;-12;7), а ахв=(9;-12;7). А вектор с=к(ахв). Число к как раз и находится из второго условия. Поскольку |a|=5, то 3*|a|=15.
Поэтому

15=|k*(axb)|=|k|*|axb|=|k|*sqrt(9^2+(-12)^2+7^2)=sqrt(274)*|k|
Отсюда
|k|=15/sqrt(274)

Поэтому два значения
k1=15/sqrt(274)
k2=-15/sqrt(274)

Теперь из

с=к(ахв)

находим координаты векторов

с1=к1*(ахв), с2=к2*(ахв).