Задача:
Дано множество Е на прямой, причём inf(|Xn-Xm|)=a>0 (inf по n,m и n-не равен m), где Xn,Xm - любые точки Е. Доказать, что множество Е не имеет предельных точек

пробывал решать от противного, но что-то не смог довести доказательство до завершения, может из-за того, что не могу понять для чего здесь нужна нижняя граница

Пожалуйста, подскажите план доказательства, если сможете)